或许你现在背井离乡,生活过的马马虎虎,拿着2-3千的工资,晚上吹着空调有电视看有电脑玩,这就够了,但是未来在哪里? 下面的话请耐心看完,也许会对你有一些的帮助! 每年,建筑业都会吸纳很大一部分大学毕业生,在这些职场新人庆幸找到工作,对未来充满憧憬的时候,他们的前辈——已在建筑业内打拼了几年的师兄师姐们——却怀着深深的忧虑,他们不知道未来会怎样?他们不知道何时会因为受不了折磨而放弃? 职业生涯的O形路口 不管何种企业,大学毕业生进入其中从技术员干起。两三年过去了,这些大学生的职位会从技术员、技术骨干慢慢做到总工程师、项目经理,工资也从2K、3K变为5K。看起来有着不错的职业发展,然而事实上他们中大部分人的职位会停留在技术骨干这个阶段,工资也会停留在3K至4K左右,之后再难有进展。到总工或者项目经理,工资发展到5K以上对绝大多数大学生来说是很难实现的,在当今的关系社会能力显得那么微不足道。当大部分人在前进的道路上停留下来后,他们就将在职业生涯的O形路口无休止地循环,看不到尽头,当尽头出现之日,很可能就是他们放弃之时。 建筑业公司的人事部做的就是致力于招人,尤其是中铁或者路桥公司,或者说低工资招人,而不是致力于留住人,因为人才市场上有的是价廉物美的新毕业生。当年,你花了一年左右的时间就能轻松胜任所担任的职务,那么你的师弟师妹凭什么就不可以呢?尤其是在工地上,他们往往以每月1千多的工资招募一个大学毕业生,两年后,当他的工资需要增长时,将其换掉,再招一个毕业生,如此往复循环,将人力成本控制到最低。这些企业的核心竞争力就是廉价的劳动力成本。 老话说男怕入错行,入行后想再转行的难度显而易见。当你进入建筑行业,再转入其他行业的可能性极低。你只能在这个行业内转,如果哪天离心力过大,被甩出圈子,那将是一切悲剧的开端。或者你去干甲方或者你去做监理,工地是别想轻易离开了。当项目完工,你难道又开始候鸟迁徙?常年不能和家人团聚,同事领导间的猜忌矛盾重重恶化,昼夜加班打混凝土,得不到好的休息,每次喝酒喝到吐为止,健康让人担忧。 与世隔绝的社会生活 人是社会化的生物,和前程黯淡相比,与世隔绝的工地生活更能使人自卑与绝望。你努力挣扎向上,想脱出这种钢筋混凝土的生活,最终发现是那么的无力,而年华却已老去。 当你走出大学进入工地,你会发现自己的生活世界是那么狭小,你的活动范围和那些天天重复同一个工作的钢筋工、木工并没有什么区别。除了上班和睡觉,你最重要的活动就是去超市购买所需的生活用品。其他的社会生活最多也就是与同事斗地主、诈金花、喝酒,你建立不起自己的社会资源。你孤身一人在外地打拼,身边没有父母亲人,只有一帮同病相怜的同事,当你需要帮助的时候,需要维护自己的权益的时候,身边的人都无能为力。你的生活圈是那么的狭窄,人际交往显得那么苍白。有一天工程结束,你离开了现在的工地去到另外一个工地,那无奈的漂泊注定了总是在重复地画着大小不一但形状相似的圈。 春夏秋冬四季转换,你的工作服也在冬夏间轮转,你和所有的外地人都没有明显区别。在本地人眼中你们都只是打工的而已。如果你很乐观的话,倒是可以把公司的工作服看作是一种福利,冬夏各两套,从周一穿到周日,基本上不需要再多买什么衣服。毕竟你可以自由地穿自己衣服的时间一个月只有那么一两天。工地食堂每天会给员工提供伙食标准为十块钱左右的工作餐。伙食费有些公司要从员工工资里扣除,有些公司则当作一种福利完全免费。但食堂饭菜的难以下咽很多人都深有体会,只能奢望偶尔在饭店里的应酬了。 在这种生活状态下,婚姻成为很多大学生不敢面对的问题。你的生活圈决定了你交际的人大多和你一样,大家同病相怜,没有能力去摘取爱情的果实。工地三十左右的单身柜族比比皆是,不是不想结婚,是找不到结婚的人,是没有女孩愿意嫁给一个常年不回家的男人,是不敢面对没有房子的婚姻,是不敢承担那贫贱夫妻百事哀的未来!或多或少也包含一种无奈! 如果你已成婚,那最让你纠结的就是孩子的入学以及对父母的照顾。你只是暂住在本地,你的孩子没有权力上那些好的公办学校,或者说你没有能力交那么大一笔的赞助费,而民办学校的教学质量又不能让你放心。毕竟,读书是你能想到的唯一能改变自己孩子未来的救命稻草。你只好无奈地将你年幼的儿女送回老家,回到爷爷奶奶身边成为留守儿童。每周的电话是你最开心的时刻,在外的苦累在孩子的笑声中都会消融。你在心里默默企求上苍,让自己的父母和孩子平平安安,无病无灾。任何一点风吹雨打就可能让你刚刚起步的家陷入泥沼。 你每年只能回家一到两次看一下逐渐老去的父母和日渐长大的孩子。因为没有假期,因为路途太远往返不便,因为所有的因为。为了生存,你离开生活了二十年的家乡,但在他乡却无力构建一个属于自己的家,如同水中浮萍,没有根,心也不能降落。 明天在哪里? 来到城市的大学生对未来最大的期望是能走出父辈贫苦生活的轮回,让自己进入更高一个阶层,为下一辈创造一个更好的起点。但当你已年入不惑,自身可以贩卖的价值已所剩无几,而城市却不再需要你的时候,你难过落魄地回到老家,让你的儿女从你二三十年前的起点重新出发,再画着一个和你一样的圆?作为大学生的你无力改变自己的命运,难道你能保证你的下一代能顺利地考上大学并改变命运……? 城市很大,外面的世界也很精彩,在这个只许进很难出的围城里,作为打工的大学生们你是否有了足够的储备以避免属于你的精彩落幕呢?! 如果你现在感觉很触动,很现实,不放好好的静下心来好好的想想自己的未来在哪里,自己是愿意拿着两三千,三四千的工资安稳的想这样生活着,还是有自己的理想,社会是残酷的,师哥师姐们用他们的亲身体会告诉了我们,再大的理想会在我们打工安稳的工地生活中给磨灭的! 此时的你不防想想: 1、我的理想是什么? 2、我下一个目标在哪里?(当你把第一个想通的时候,这个就是你眼前摆着的问题,是你拟定计划的开始。) 3、我有能力做什么?(这是一个最关键的问题,但也是一个次要的问题,因为能力是培养的,当你的理想和目标都明确是,只要你坚持不懈的向着自己的理想和目标走去,能力自然就要得到提高!但现在你一定要认清自己的能力,这样才能为自己定好目标。) 以上内容希望对同学们有所帮助! 感触。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
双鱼男——虽不信,但······
声明:我不信星座,但下文有些部分在我身上有所体现,权当笔记吧。 双鱼男一直没有写。因为很难写。难写在于2点。1是双鱼男的基本特性与双鱼女没有特别大的区别。2 是双鱼座的特性非常符合女子特性,如果放在男人身上势必再次形成新的矛盾点,加上双鱼本身就是具有两面性,使双鱼男比之双鱼女更加矛盾复杂。 这是个具有极大的精神世界的星座。这在双鱼女那里表现出了极其和谐的结合,符合了女生的温柔细腻。而这在双鱼男这里则形成极大地矛盾与抵触。作为男人,无 法长时间沉浸在自怨自哀的精神世界中。所以,大多数双鱼男都极力抑制这种特征的表现,他们大多数时候都在刻意掩饰,所以,双鱼男比双鱼女有着更多的复杂面 具。但是,这毕竟只是掩饰,一旦他们需要双鱼的精神世界的时候出现,依然可以表现出双鱼应有的惊人水平。所以,即使伪装的极其完美的双鱼男,在直觉洞察和 想象力上也绝对无人可及。 然而,其他的双鱼特性,在双鱼男这里变得有些不同,最为显著的是,情感丰富和理想主义观念。这两条是双鱼座的基本标签。情感丰富的女人必然女人味十足,而 情感丰富的男人则不是什么太好的事情,因为这直接导致一个严重的问题,多情。是的,我们的双鱼男人们,绝对是12星座最多情的男子。但是,请注意,是多 情,不是滥情,更不是花心。这一点请务必理解。多情在于他们比之其他男人更懂得爱情是什么。更懂得珍惜共同的记忆,共同的快乐。所以,他们不会轻易忘怀任 何过往。这点上,让双鱼男收到的褒贬不一。当然,我们是可以想象这样的特性会造成怎样的结果。这是个很难说明白的事情,他们只是学不会放开手。忘记了爱情 从来都是自私而不可允许他人分享的东西。 关于双鱼男的理想主义则很有意思。双鱼女的理想主义多集中在情感方面,在对于其他现实问题上,却基本能冷静的面对。而双鱼男则更有遁世的倾向,几乎所有方 面,他们都选择了一种逃避残酷现实的应对,因为理想主义的幻想,不象细腻伤感的精神世界那样让双鱼男抵触,所以,在大多数的双鱼男身上,关于理想主义的色 彩可以轻易找到。其实,我觉得人感性一点,理想主义一点并没有什么不好,这让人活的更有情趣,更懂得浪漫。 双鱼男的关键字----- 多情,慵懒 对 于双鱼座这个星座,我始终认为是个很诗情画意的星座。他们无处不在的感性世界,让他们始终能够生活的充满了戏剧色彩。这很好,但是当事人未必这么认为。这 就像你看一部灾难片,对你们来说是娱乐,对故事的人物来说是灾难。双鱼男始终感伤波折的感情生活,那背后是多少日夜,多少人的眼泪和叹息阿。 但凡被双鱼男吸引的女生,大多是对纯粹雄性动物特点的男人不怎么来电的,粗鲁,冷漠,无情,是不属于双鱼男人的。他们几乎可以应付各种性格类型的女生。他 们和女生的交往手段,往往是单纯而充满柔情的。他们不适合刺激而富有变化的恋爱,他们更需要的是精神上的默契和内心的呼应。但是过多地对精神世界的需求, 反而暴露了自己和对方的不默契。事实上,我们得相信,这个世界上真正能够心灵相通的伴侣并不易见。大多数情况下,我们如果不过多去思考这个问题并没有什 么,而双鱼男的强调,使这个问题暴露在阳光之下。原本没有在意的另一半也开始在思考这个问题,致使双方都变得挑剔。这是大而划之的分析,事实情况中可能并 没有如此宣称,但是无需质疑的就是真正原因都是缘于这里。 双鱼是欠缺行动力的星座,这也是他们在现实世界的格格不入之一。而且,这点上在双鱼男身上尤其明显。双鱼男人的慵懒尽管是优雅的,却依然诟病与人。他们很 少主动去改变什么,因为他们关注的东西不在于此。但是,这样的解释显然无法得到别人的理解。而这样的特征也造成了双鱼男们喜欢暧昧的另一明证。或许,真的 双鱼座的特点不适合男人。有时候,我都觉得双鱼男人太委屈。 所以,很有趣的是,我一直以为善良温柔的双鱼男人会比其他星座更少的被指责。然而,现实是对于双鱼男的评价严重两极分化,好的会认为双鱼男人,温柔,细 腻,充满浪漫情调,而不喜欢的则认为双鱼男人,简单,孩子气,不现实,和其他女性关系不清不明。其实,无论哪一方,你们所看到的双鱼男子的特点都没错,也 都不对。因为无非是善意的去看待,去分析,还是恶意的去看待,去分析的问题。人都有两面性,也都很难理解通透。更别说交杂各种矛盾和不合性质的双鱼男人 了。 但是,我依然给予你们一些意见。 1虽然双鱼男们喜欢夸耀自己的包容能力,但是实际上一类女子他们是处理不来的。就是个性张扬,强调自由,而且快人快语,不喜欢拖泥带水的女生。 2 和双鱼男子的交往,有时候需要你的更清晰的暗示,双鱼男子中真正的爱情高手并不多。他们会接触你们,但是不知道怎么开口让关系更进一步。 3 双鱼男子脾气很好?也许吧,但是他们依然会愤怒,会受伤,会离开。 4 你受不了他们的不切实际的幻想?无法理解他们的想法?我想说的是,只要他们受得了你就好。不要受他们的影响,你未必需要理解这些。 5 你怀疑你的双鱼在和他人暧昧?或者是和前女友依然旧情不断?那么,你有两个选择,要么选择暂且不多想,因为大多数时候,双鱼男并没有真正要出轨的心思,可能只是你的误解。要么你就清楚地告诉对方你的想法。我想,他们会给你一个合理解释的。 我认为,对于双鱼男就像一种很可口但是很特殊的食物,一定要对胃口,不然再好吃你也受不了。所以,在你痛苦之前,在你不知所措之前,更在你狠心分手之后又 后悔之前,请先搞清楚,你是否能够接受这样的男子。很多时候,爱情最重要的一条就是,不是你一厢情愿就可以成功的。爱他,就要懂得他
美丽的单恋,想你,在每一个夜里
多少人爱你飞扬的青春岁月/爱你的美丽,或真、或假/只有一个人爱你圣洁的灵魂/爱你那饱经风霜哀戚的容颜 ——叶芝 Twitter用户 @likemyshadows 每天晚上都会发送“想你了…睡去…”的消息给他单恋的女孩,至今超过一年。该帐号注册于2010年4月23日,没有头像,身份和所在地也不清楚,不过个人介绍里说他不是机器人。他主要通过手机版网页发送更新,暂时没有发现其他国内微博有同样的用户。以下是他发表的全部消息的截图(很长):
研究生开始了
2011年8月24日,从邯郸杀到兰州,开始了研究生生活。转眼过去1个月了,兰州的日子似乎跟天津差不多,每天的生活规律似乎也没怎么变,除了学生证上写着研究生,再也找不到区别了,我很担心这样下去,以后的三年会像过去的四年一样浑浑噩噩的过去,真的很担心,没有成绩,没有爱情,没有奖学金,什么都没有,最后拿着毕业证离开兰州,或许我真的该收收心了,学的越多越觉得学的不够,我也只能踏踏实实的走这条路了,其他的都不可能,扎扎实实地学上两年,就算最终后悔也是带着满脑子公式走的,不至于饿死,就这样决定了,我是不是很贱,这么浅显的道理,心底里说上一万遍也不如写出来更有效果,要改变总要有个入手点,就从作息时间上来吧,我不再熬夜了,晚上12点之前一定上床睡觉,7点起来,哪怕没课,就这样了,FML
毕业一年 写给自己的警戒书
目标、心态、行为、认知决定着一个人工作的深度与高度。创业,很火爆的一个词。互联网崛起的许多神话,晕眩了多少希望摆脱拮据生活,又不愿意细水长流般坚守的年轻人。每听说朋友想创业,我都会像往来人问一句,你们是因为满腔热情、认定一样事情,而去创业,还是因为不满意目前的生活状态,便考虑换一种模式? 这个问题其实也是在问我自己。对我来说,两者不一样。前者是主动去创造;后者是懦弱地逃避。 应届毕业生,也有一批人,憧憬着到创业型的公司里拼搏一番。一番厮杀下来,折戟沉沙,捶胸顿足,说自己没有遇到好老板,没有得到应有的报酬,忍受不了公司的低效管理,感觉自己在这里虚度光阴,计划另谋高就。 前些天朋友的微博写道:觉得毕业前两年去小公司积累锻炼各方面能力,然后进大公司做自己感兴趣的某一方面,直到成为专家,这样的职业前景更宽阔。 这样的观点,我是大大地不认可。现在的年轻人,少了一份职业操守。创业型的公司通常比较平民化,老板与员工亦庄亦谐。但这并不意味着我们可以将“员工”的职责定义在情感之上。我们进入任何一间公司,领了老板的钱,就应该办事,办实事,办好事。拿人钱财,替人消灾。这才是等价买卖。不要消灾不成,又在那里高歌自己的辛酸与努力。如果只是抱着学习的态度,而并非帮公司,帮团队,帮在这个职位上的自己解决问题,本质上来说不是一个称职的员工。我们说自己已经尽力了,但考试结果依然没有达到高校的录取分数钱,大概也就只是家人至交会安慰说,已经尽力了,甭伤心。而最终检验的高校会因为你的尽力而网开一面吗? 一个非公益性的公司必定是要追求利润,不然是为了弄个乌托邦,提升精神境界吗?在进入初创型公司前,你是否已经确认自己明白公司可能一两年都处于烧钱阶段?你是否已经确认明白在公司盈利之前,我们的首要目标是帮助公司实现盈利,在此之后,再谈个人所得? 但是许多人没有那份韧劲。当然,当中的确在许多这样那样的原因,促使我们这样那样的考虑与决定。我们可以将失败归结为老板的原因,管理的原因,同时也别忘了审视一下自身的原因。 我们看不到前头的光明时,内心的力量就会衰弱。我们的力量来自外在,而缺少内在的驱动。 我们每日若是需要做同样的事情,就会觉得大材小用。 我们忘记了爱迪生千次的灯泡发光试验才换来一次的成功。如苏杰所说,没有速成的办法,只有慢慢熬。熬还得看你会不会熬。每天做同样的事情,却期待有不同的结果?那是瞎搞。捣腾也是一种能耐,技术。 捣腾好了,你就能成某方面的专家。譬如同事负责邮件营销,人工发了两三个月的邮件,却对系统的邮件监控还不知晓,譬如如何去监测到达率、打开率、点击率?哪些词被当垃圾邮件屏蔽掉的可能性高? 我们反对做一些制度类事情,譬如制定流程,觉得这并无帮助。老板如果坚持要做,可能我们的情绪就出来了。但是制定流程的目的是什么?人走了,公司的事情就不能做了,这并不能证明你对公司而言,价值非凡。恰恰相反,你走了,事情还能做,因为你已经将你的智慧、效用、经验穿插在这些流程中,间接地帮助了公司与其他同事。如果一个领导工作的年限是你的2倍、5倍、10倍,无论对方说什么,无论你妥不妥对方,请先闭嘴听一听,张手做一做。 聪明才智可贵,但对于一间公司而言,执行力是关键。不管用巧取的方式,还是老实的方式,解决问题是最终目标。敏捷开发中讲究一点,于行动中修正方案,于行动中完善结果,1永远大于0。绞尽脑汁,花了大把时间制定一份完善的销售计划,以为计划妥当了,实践起来就雷厉风行。还不如索性定个计划,立马实践得了。 “不知道”是一个死答案,一个将责任之球踢给别人的答案。如果你经常说,不知道,我感觉,我猜这等词语,那就先百度一下自己不知道的事情,调查一下自己不确定的事情。尽量终结自己身边的问号。 团队成员一起拼搏,有肝胆相照的激动,那是一件幸福的事情。难得在工作上面,我们还可以活得如此淋漓尽致。产品经理在开会,指引大家讨论的事情,要尽量避免情绪化的表现。管理一个项目,担当一个产品经理,看到自己定的需求优先级被质疑,或者内部同事对用户体验、产品功能提出诸多意见时,总会毛躁起来,心想做事的并非你们,说得倒轻巧。这是人性弱点。如果产品经理意识不到这一点,不能学会调节,就会花精力花时间说服别人接受自己的观点,忘记自己应该多听听用户的声音,多考虑如何将产品做好。 在创业型的公司工作,人与人之间接触得多,理解得深,彼此的缺点也暴露得更明显。多想想别人的优点,即使是偶尔过来公司清洁的阿姨,也要心存感激。公司的每一步,每一次成长,每一个变化,都是因为有你,有我,有他,有她。把别人当一回事,尊重别人;把自己当别人,belittle yourself.借助《人人都是产品经理》引用的一句话,“无论最终发现什么,我们必须理解并完全相信:每个人在其当时所处的情况下,在其能力范围中,做了最大的努力。” 上述的点点工作心得体会,都是目前我认为应该领悟并实践的理念。我在努力阶段,希望能将虚的东西都内练成习惯、气质、性格。性格决定命运,我是信的。 作者:iamshooting
换主机
从2008年在godaddy上建站至今已有3年,原来的速度就不是很快,但好在稳定,一直没有宕过机,所以也没打算换主机,将就着用着。但是最近半年,去爹经常时不时地抽疯,老是打不开,不是慢,根本就是打不开,但是有时又能打开,当然速度还是原来那么慢,FTP也莫名其妙地上不去,账号密码端口IP都是正确的,但就是上不去,phpmyadmin也是一样,只能通过插件修改数据库,我对主机空间的的控制仅仅限于WordPress后台,忍了许久,终于忍不下去坑爹的去爹了,走人。 从09年开始,我就一直读着胡戈戈的博客——河蟹娱乐,内容虽多是转载,但很有趣,重要的是省得我自己找笑话看了,胡戈戈一直在卖主机,位于美国西海岸,不用备案,不用实名,网上转账100块立刻开通,简单方便,所以一决定换主机就想到戈戈主机了,600M空间,每月6G流量,3个数据库,3个域名,一般个人建站绝对够用,关键是比去爹快,没有抽疯现象,FTP、cPanel一应俱全,胡戈戈同学还提供技术支持,只要把数据库备份发给他,几分钟就可以恢复原来主机的大部分内容。 再见,godaddy。
解析女生为何叫未婚男生上门修电脑
本部门近期做了一项普查,结果显示:女生普遍有叫男生上门修电脑的经历,男生普遍有被女生叫上门修电脑的经历。这类经历普遍发生在未婚阶段,已婚后需要修电脑或者被修电脑的几率几乎为零。为了弄明白这一问题,我们BI就此展开了一项专题研究。 研究经过: 1)女生为何叫未婚男生上门修电脑?电脑是主动坏的,还是被动坏的?是否能修好,是主动修好还是故意修不好?白天修还是晚上修?室内修还是室外修?等等。这些加在一起就产生很多不确定因素。修电脑这件事本身不具备属性,但其背后的动机是值得揣摩的。因此我们大胆猜想,建立假设:让未婚男生上门修电脑为了创造向心仪男生示好的机会。
2)修电脑时,你可能会错过的几个关键节点! 首先,大部分女生只会选择有好感的男生修电脑,与该男生修电脑的技能水平无关,不要怀疑自己的魅力! 第二,女生普遍选择下午或傍晚时间段修电脑,并且家里高唱空城计,所有不相干人等都有事外出,洞察女生动机的最好时机! 第三,拖延战术的适当运用以延长磨合期,增进感情交流。该战术,男生女生都可运用--该出手时就出手! 最后也是最关键的,双方需要有十足的默契。例如“太晚了,你还回去嘛?”,“不回去了!”这样的对话就属于正确的时间说正确的话,其他一律为错误版本。
3)为什么在你身上没有发生修电脑卧倒事件?很多男生好像对修电脑的内涵并不知情。 据本部门男生听完后的举止看,所有男生思考和回忆了足足5分钟,5分钟后70%连连点头、捶胸顿足;20%后悔当年电脑修的太快;另10%后悔把电脑修到半夜还主动提出扛回家修。
项目总结:为避免后人重蹈覆辙,特此对修电脑这件事做个总结:若有男生被女生叫上门修电脑,可作如下准备:准备一张坏系统盘或空光盘或者任何光盘,去到女生家中,先不忙修电脑,聊天吃饭,等天色渐暗可以动手修。切记:任何电脑问题统一确诊为系统问题(电脑即使没有问题也作上述回答),强调必须重装,必要时可重装多次,视时间情况而定。修不好也没关系,修到深夜即可,以表现专业、认真、负责的工作态度。对于女生试探性的提问,根据心里所想来回答即可,无需扭捏。成败,就在一念之间
囧:Win8开着任务管理器就无法安装腾讯TM
怪事年年有,今天特别多!除了在Win8下迅雷导致IE10浏览器崩溃的问题、QQ2011无法群聊的问题之外,Win8之家还和大家分享了另一个囧事,那就是:在Windows 8开发者预览版里如果您运行着任务管理器,那么,就无法正常安装QQ2011。 想知道怎么回事么? 看看下面的截图,您就明白了——
在新的Windows8操作系统里面,Windows Task Manager 就是任务管理器的名字从Vista、Win7时代的taskmgr.exe 更名为TM.exe了,而这个TM.exe和我国腾讯公司QQ的姊妹软件TM重名。 腾讯QQ和TM同属一个软件核心,在安装过程中检测的方式太简单,只看进程里面是否有相同的名称,这个过失对腾讯这样的大公司来说是不应该发生的,属于开发者的粗枝大叶导致的,哪怕用Windows 自带的API来判断也比这个要好很多。相信QQ的后期版本肯定会改进这个问题,毕竟,你不能指望人家微软的Windows里面的TM.exe去改名。其实都不用改名, 就是判断机制QQ要加强一下。 好了,找到了问题的原因就简单了,大家记得,在Win8里面安装QQ或者TM的时候,要把任务管理器先关掉……(文/Win8之家) 这根本是腾讯脑残,我们不得做一个艰难的决定,我们不得做一个艰难的决定,腾讯把进程名改成TMD 就OK了。腾讯的开发者从来不会使用windows的API,qq旋风的桌面快捷方式都建不好,如果移动了桌面,它非要自己造个桌面文件夹,把那个该死的快捷方式放进去!根本不用协商,一定是腾讯改,腾迅V5。
摄动理论
摄动理论由用于寻找无法精确求解的问题的近似解的数学方法组成,这些方法从相关问题的精确解开始入手。摄动理论适用于可以通过加入一个微扰项到一个可以精确求解的问题上而表述的问题。 摄动理论计算出来的解答通常会表达为一个微小参数的幂级数。摄动理论解答与精确解之间的差别,可以用这微小参数来做数量比较。幂级数的第一个项目是精确解的解答。后面的项目描述解答的修正。这修正是因为精确解与原本问题的“完全解”之间的误差而产生的。更正式地,完全解的近似可以表达为一个级数:
;
在这例子里,是简单又有“精确解”的问题的精确解,代表由某种系统程序反复地找到的高阶项目修正。因为的值很微小,这些高阶项目修正应该会越来越不重要。
微扰阶数
摄动理论的标准阐述主要是以微扰的阶数来分辨:一阶摄动理论或二阶摄动理论。再来就是以微扰的简并度来分辨:无简并或有简并。有简并的摄动,又称为奇异摄动(singular perturbation),比较难解,必须用到更进阶的理论。
一阶无简并摄动理论
本段落讲述微分方程的一阶微扰理论。为了简单易解,假设零微扰系统的解答是不简并的。
一阶本征值修正
许多常微分方程或偏微分方程可以表达为
;(1)
其中,是某特定微分算子,是其本征值。 假设微分算子可以写为
;
其中,是微小的度量。 又假设我们已知道的解答的完备集;其中,解答是的本征值为的本征函数。用方程表达,
。
还有,这一集合的解答形成一个正交归一集:
;
其中,是克罗内克函数。 取至零阶,完全解应该相当接近集合里一个零微扰解。设定这零微扰解为。用方程表达,
;
其中,采用大O符号来描述函数的渐近形为。 完全解的本征值也可近似为
。
将完全解写为零微扰解的线性组合,
;(2)
其中,除了以外,所有的常数的值是;只有的值是。 将公式 (2)代入公式 (1),乘以,利用正交归一性,可以得到
。
这可以很容易地改变为一个简单的线性代数问题,一个寻找矩阵的本征值的问题:给予 ,求;其中,是矩阵元素:
。
我们并不需要解析整个矩阵。注意到线性方程里的每一个都是;只有的值是。所以,取至一阶,线性方程可以很容易地解析为
。(3)
这就是一阶摄动理论的本征值解答。一阶本征值数修正是
。
一阶本征函数修正
取至一阶,函数可以用类似的推理求得。设定
。(4)
那么,公式 (1)变为
。
取至一阶,展开这方程。经过一番运算,可以得到
。(5)
由于是一个完备集,可以写为
。(6)
请注意,这方程右手边的总和表达式,并不含有项目。任何的贡献,可以与公式 (4)的零阶项目相合并。 将公式 (6)代入公式 (5),可以得到
。
将这方乘式两边都乘以,再随著积分,利用正交归一性,可以得到
。
稍加编排,改变下标为。那么,一阶本征函数修正可以写为
。
参阅
- 多体摄动理论
外部连接
- 摄动方法简介作者Mark H. Holmes
- 第二章:摄动方法简介作者Johan Byström,Lars-Erik Persson,及Fredrik Strömberg